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Linear Algebra [2] : 함수 최적화 (Function Optimization) 1. 경사 하강2. 자코비안 행렬3. 라그랑주 승수4. 뉴턴 메서드 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 29.
Linear Algebra [1] : 행렬 분해 (Matrix Factorization) 특이값 분해 (SVD) 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)는 선형대수학에서 매우 중요한 행렬 분해 기법이다. 이는 주로 데이터 압축, 차원 축소, 노이즈 제거, 추천 시스템 등 다양한 응용 분야에서 활용된다. SVD는 임의의 m×nm \times nm×n 크기의 행렬 AAA를 세 개의 행렬로 분해하며, 이를 수학적으로 A=UΣVTA = U \Sigma V^TA=UΣVT로 표현한다. 여기서 UUU는 m×mm \times mm×m 크기의 직교행렬로 AATA A^TAAT의 고유벡터를 열 벡터로 가지며, VTV^TVT는 n×nn \times nn×n 크기의 직교행렬로 ATAA^T AATA의 고유벡터를 행 벡터로 가진다. Σ\SigmaΣ는 m×nm \times nm×n 크기.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 11.
Calculus [0] : 변화율과 근사 (Approximation and Rate of Change) 1. 미분적분학의 발상James Steward Calculus미적분학은 고등학교 때부터 대학 전공 기초에 이르기까지 오랜 시간 공부해온 과목이지만, 그 본질에 대해 직관적으로 이해해야만 응용하고 적용할 수 있다. 미적분을 학습하는데에 중요한 것은 곱의 미분법, 연쇄 법칙, 음함수의 미분법, 미분과 적분의 관계, 테일러 급수같은 핵심 발상을 다루면서 그 많은 공식들이 실제로 어디에서 왔는지, 그것들이 의미하는 바는 무엇인지 포괄적인 시각적 접근을 통하여 명확히 이해해야한다. 마치, 수학을 발명한다는 감각을 느낄수 있어야 한다.큰 수가 작은 것들의 합으로 근사될 수 있는 문제들은 특정 그래프 아래의 면적에 관한 문제로 해결할 수 있다.미분적분학이 중요한 이유Circle먼저 기하학의 매우 특정한 형태인 원의.. 공감수 0 댓글수 1 2024. 9. 18.
Linear Algerbra [0] : 선형 대수의 기하적 접근 (Geometric Approach) 1 - The Essence of Linear AlgebraBased on the lecture by 3B1B Youtue, Professor Seunkyu Lee선형대수학을 전공기초 수업을 통해 배우기는 했지만 가우스 소거법, 크라메르 법칙같은 계산법과 문제 풀이에만 치중했을 뿐 행렬곱이 어떻게 정의되는지, 고윳값의 의미는 무엇인지 수학적인 본질은 이해하지 못했다. 후에 책과 유튜브를 통해 선형대수에 대해 다시 공부하면서, 선형대수는 수로써의 연산 뿐만 아니라 기하학 수준에서 이해하는 것이 매우 중요하다는 것을 알게 되었다.공간이라고 생각하면 직관이 먹힌다프로그래머를 위한 선형대수 - 히라오카 카즈유키 저선형대수를 시각화하여 이해하는 것은 그 본질을 파악함에 있어 유용한 방법이다. 따라서 Ruby로 직.. 공감수 0 댓글수 1 2024. 9. 18.

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