1. 미분적분학의 발상James Steward Calculus미적분학은 고등학교 때부터 대학 전공 기초에 이르기까지 오랜 시간 공부해온 과목이지만, 그 본질에 대해 직관적으로 이해해야만 응용하고 적용할 수 있다. 미적분을 학습하는데에 중요한 것은 곱의 미분법, 연쇄 법칙, 음함수의 미분법, 미분과 적분의 관계, 테일러 급수같은 핵심 발상을 다루면서 그 많은 공식들이 실제로 어디에서 왔는지, 그것들이 의미하는 바는 무엇인지 포괄적인 시각적 접근을 통하여 명확히 이해해야한다. 마치, 수학을 발명한다는 감각을 느낄수 있어야 한다.큰 수가 작은 것들의 합으로 근사될 수 있는 문제들은 특정 그래프 아래의 면적에 관한 문제로 해결할 수 있다.미분적분학이 중요한 이유​Circle먼저 기하학의 매우 특정한 형태인 원의..

1 - The Essence of Linear AlgebraBased on the lecture by 3B1B Youtue, Professor Seunkyu Lee선형대수학을 전공기초 수업을 통해 배우기는 했지만 가우스 소거법, 크라메르 법칙같은 계산법과 문제 풀이에만 치중했을 뿐 행렬곱이 어떻게 정의되는지, 고윳값의 의미는 무엇인지 수학적인 본질은 이해하지 못했다. 후에 책과 유튜브를 통해 선형대수에 대해 다시 공부하면서, 선형대수는 수로써의 연산 뿐만 아니라 기하학 수준에서 이해하는 것이 매우 중요하다는 것을 알게 되었다.공간이라고 생각하면 직관이 먹힌다프로그래머를 위한 선형대수 - 히라오카 카즈유키 저선형대수를 시각화하여 이해하는 것은 그 본질을 파악함에 있어 유용한 방법이다. 따라서 Ruby로 직..

1. 동적 계획법 (Dynamic Programming) 지금까지 알고리즘의 기본 원리와 분할 정복 알고리즘에 대해 배웠다. 분할 정복 알고리즘은 하향식(top-down) 접근 방식을 통해 문제를 해결하며, 나누어진 부분 문제들 간에 상관관계가 없는 경우에 적합하다. 그러나 피보나치 수열 계산과 같은 경우, 분할된 문제들이 서로 연관되어 있어 같은 항 f(i)를 여러 번 계산하게 된다. 이로 인해 효율성이 저하되므로, 분할 정복법은 피보나치 알고리즘과 같은 연관된 문제를 해결하는 데 적합하지 않다.  동적 계획법(dynamic programming)은 상향식(bottom-up) 접근 방식을 사용하는 알고리즘으로, 문제를 나눈 후 각 부분 문제를 먼저 해결하는 방식이다. 이 방법은 인덱스를 효과적으로 설정..

지금까지 C++ 문법을 통해 프로그래밍 언어의 기본적인 구문과 기능을 익히고, 객체지향 프로그래밍을 통해 소프트웨어의 구조와 설계를 이해했으며, 자료구조를 활용하여 데이터를 효율적으로 관리하는 방법을 배웠다. 이제는 알고리즘을 학습하여 데이터를 활용해 실제로 문제를 해결하는 방법을 익힐 차례다. 이를 통해 논리적 사고를 더욱 발전시키고, 최적화 기술을 적용하여 보다 효율적이고 유지보수 가능한 소프트웨어를 개발할 수 있을 것이다.1. 기초 알고리즘1. 순차검색 알고리즘 (Sequential Search)순차검색(Sequential Search) 알고리즘은 배열이나 리스트와 같은 자료 구조에서 원하는 값을 찾기 위해 처음부터 끝까지 순차적으로 하나씩 검사하는 방법이다. 이 알고리즘은 데이터가 정렬되지 않아도..

1. List 연결리스트   더보기 List​리스트는 순서가 있는 값들의 모음이다.선형 관계 (Linear Relationship) : 첫 번째 요소를 제외 한 각 요소에는 고유한 선행 요소가 있고 마지막 요소를 제외한 각 요소에는 고유 한 후속 요소가 있다길이 (Length) : list 안의 아이템의 개수; 길이는 프로그램 실행에 따라 달라질 수 있다.​더보기Unsorted list vs Sorted list​1. Unsorted list : 데이터 항목들이 특정 순서 없이 저장되며 데이터 요소 간의 유일한 관계는 앞 요소과 뒤 요소 간의 관계이다. 즉, 어떤 데이터 뒤에 어떤 데이터가 있는지만 알 수 있고, 데이터 자체의 값에 따라 어떤 순서로 배열되어 있는지 알 수 없다.2. Sorted list..

Data Design and Implementation​Data type​Data : 데이터는 프로그래밍 세계의 명사로 객체는 조작되는 대상, 정보는 처리되는 대상이다. C++는 다양한 데이터 유형을 제공하며 기본적인 데이터 유형은 크게 내장 유형과 복합 유형이 있다.​내장 유형내장 유형은 프로그래밍 언어에 기본적으로 제공되는 데이터 유형이다. 프로그래머가 직접 정의하지 않고도 사용할 수 있는 유형이며, 일반적으로 언어의 가장 기본적인 데이터 요소를 나타낸다. 숫자형 , 문자열형, 논리형 , 불린형, 배열형, 객체형 등이 있다.​복합 데이터 유형(Composite Data Type)복합 데이터 유형은 여러 개의 기본 데이터 유형을 결합하여 만들어진 데이터 유형으로 기본 데이터 유형을 조합하여 더 복잡한 ..

기존의 절차지향 프로그래밍은 데이터와 함수가 분리되어 있어 프로그램의 구조가 복잡해지고 유지보수가 어려워지는 단점이 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 객체지향 프로그래밍(OOP)이 등장하였으며, 이는 객체를 중심으로 소프트웨어를 구성하는 방법이다. OOP는 데이터를 포함한 객체를 통해 관련된 기능을 묶어 관리함으로써 코드의 재사용성과 모듈화를 촉진하고, 프로그램의 이해도를 높인다. Unity를 예를 들면, Player라는 클래스를 정의하고 이 클래스에 체력이나 점수같은 멤버 변수들을 포함시키고 TakeDamage()와 IncreaseScore()와 같은 멤버 함수를 통해 플레이어의 상태와 행동을 관리할 수 있다. 이러한 방식으로 각 객체는 자신만의 속성과 기능을 가지게 되어, 복잡한 게임 시스템을 보..

프로그래밍의 기초를 배우기 위해서는 먼저 기본적인 알고리즘의 이론에 대해 이해할 필요가 있다. 알고리즘(Algorithms)은 특정 문제를 해결하기 위해 명확하게 정의된 일련의 절차나 단계들을 의미한다. 알고리즘은 주어진 입력을 처리하여 원하는 출력으로 변환하는 방법을 체계적으로 설명하며, 컴퓨터 과학, 수학, 데이터 처리, 인공지능 등 다양한 분야에서 사용된다. 알고리즘의 문제 정의와 구성 요소는 다음과 같다. 문제 (Problem) : 해결하고자 하는 특정 질문이나 과제이며 일반적으로 문제는 여러 경우에 대해 일반화된 형태로 표현파라미터 (Parameter) : 문제에서 값이 주어지지 않은 변수로, 문제의 조건이나 상황을 정의하는데 사용된다. 파라미터는 문제를 구체화하는 데 중요한 요소로, 문제의 일..