JaehyeonByun

렌더링 파이프라인은 3D 객체의 기하학적 형태를 정의하고 조명 효과를 계산한 후 최종적으로 2D 이미지로 변환해 시각적으로 표현하는 컴퓨터 그래픽스의 핵심 과정이다. 일반적으로 모델링, 변환, 조명, 클리핑, 래스터화, 텍스처 매핑, 그리고 최종적으로 픽셀 색상을 결정하는 단계로 구성된다. 파이프라인은 그래픽스의 이론을 토대로 전산에 불과한 정점의 배열들이 3D 객체로 2D 이미지에 변환되는 핵심 원리를 이해하는 데 중요하며 각 단계가 최종 이미지의 품질과 성능에 직접적인 영향을 미치기 때문에  이를 이해하는 것은 효율적인 그래픽 처리 기술을 개발하는 데 필수적이다. 본 카테고리에서는 대표적인 그래픽 API인 DirectX를 토대로 렌더링 파이프라인의 각 단계에 대해 다룰 것이다. 컴퓨터 그래픽을 생성하..

https://www.youtube.com/watch?v=p46QWyHQE6M1. The Moore-Penrose Pseudo Inverse [1]Moore-Penrose 역행렬(또는 pseudo inverse)은 역행렬이 존재하지 않을 때에도 유사한 역행렬을 구할 수 있도록 하는 개념으로, 주로 데이터 분석과 선형 회귀 분석에서 유용하게 사용된다. 이 역행렬은 특정 행렬에 대해 가능한 pseudo inverse가 유일하다. 예를 들어, 행렬이 실수 또는 복소수로 구성되어 있을 때 각 원소가 달라지지 않는 유일한 형태로 정의된다. 또한, 가역적이라는 것은 행렬 AAA가 역행렬 A−1A^{-1}A−1을 가질 수 있을 정도로 조건을 만족할 때 사용되는 용어이다. 즉, AAA와 A−1A^{-1}A−1을 곱하면..

Forward kinematics는 로봇공학 및 기계공학에서 로봇 매니퓰레이터의 관절 변수를 기반으로 해당 말단 이펙터(end effector)의 위치와 자세를 계산하는 과정이다. 이는 로봇의 각 관절에 대해 주어진 회전각 또는 변위와 같은 값을 이용하여 공간상에서의 이펙터의 위치를 수학적으로 결정하는 것을 말한다. 일반적으로 로봇의 구조적 체인과 관절 정보는 변환 행렬(transformation matrix)이나 좌표계를 사용해 표현되며, 이를 통해 기구학적 연산을 수행한다. Forward kinematics는 로봇의 작업 공간(workspace)을 분석하거나 목표 지점에 도달할 수 있는지를 평가하는 데 중요한 역할을 하며, 이를 계산하기 위해 Denavit-Hartenberg(DH) 매개변수와 같은 ..

운동학(Kinematics)은 물체의 운동을 기술하는 고전 역학의 한 분야이다. 운동학에서는 물체가 어떻게 움직이는지 설명하며, 움직임을 발생시키는 원인인 힘이나 토크는 고려하지 않는다. 이는 위치, 속도, 가속도 등의 물리량을 중심으로 분석하며, 로봇의 관절 각도 계산, 애니메이션 캐릭터의 자세 변경 등 다양한 응용 분야에 사용된다.순방향 운동학(Forward Kinematics): 주어진 입력(관절 각도 등)을 기반으로 결과 위치(말단 위치)를 계산한다.역방향 운동학(Inverse Kinematics): 목표 위치를 기반으로 이를 만족하는 입력(관절 각도 등)을 계산한다.더보기역학 (Mechanics) 역학(Mechanics)은 물체의 힘, 운동, 상호작용을 다루는 학문으로, 두 가지 주요 분야로 나..

컴퓨터 그래픽스에서 변환(Transformation)은 3D 공간에서 객체의 위치, 방향, 크기를 조작하는 데 사용하는 수학적 연산으로 이동 변환, 회전 변환, 축소/확대 변환, 전단 변환, 투시 변환 등이 있다. 예를 들어, 게임 엔진에서는 이동 변환을 통해 캐릭터를 위치시킬 수 있고, 회전 변환으로 캐릭터의 방향을 조정하며, 축소/확대 변환으로 객체의 크기를 조절 할 수 있다. 구체적인 변환의 수학적인 행렬을 알아보기에 앞서 변환 그룹에 대한 이해를 해두는 것이 좋다, ​더보기Transformation Group 변환을 행렬로 간단하게 표현하기 위해선 잘 정리되어있는 성격이 필요한데, 변환 그룹의 세가지 성격을 서로 다른 변환들이 가지고 있다면 그 변환을 그룹으로 표현할 수 있다. 변환 그룹은 변환 ..

모델링은 모델링은 3D 공간에서 객체를 만드는 과정이다.​Polygon : 폴리곤은 폴리곤은 2D 공간 또는 3D 공간에서 선분으로 연결된 세 개 이상의 점으로 이루어진 폐곡선으로 3D 객체를 표현하는데 가장 기본적인 단위이다. 라인 루프로 닫혀진 오브젝트 이지만 내부를 가지고 있다. 폴리곤은 변의 수에 따라 n각형으로 분류되고 삼각형은 주로 게임 모델링, 사각형은 라이팅과 필름메이킹에 주로 이용된다.​Polygonal Mesh : Polygonal mesh는 3차원 컴퓨터 그래픽에서 polygon의 모음으로 이루어진 객체를 표현하는 데이터 구조로 각 다면체는 3개 이상의 점으로 구성되며, 이 점들은 선으로 연결되어 표면을 형성한다.​ (좌) Polygon의 종류와 (우) Triangle polygon으..

Computer Graphics컴퓨터 그래픽스는 3D 모델링, 렌더링, 애니메이션 등을 통해 컴퓨터 시스템에서 시각적 정보를 생성하고 조작하는 기술 분야이다. 빛의 물리학을 시뮬레이션 하여 컴퓨터로 사진같은 가상 그림을 만드는 것이라고 볼 수 있다.